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    • 《因式分解》教学设计
    • 来源:教导处 |作者:陈海燕|2018/10/10 16:52:00|浏览次数:94
    • “因式分解”复习课

      一、课标要求

      本节课的主要内容是复习因式分解,因式分解是整式的一种重要的恒等变形,它和整式的乘法运算有着密切的练习,是后续学习分式化简与运算、解一元二次方程的重要基础.

      二、学习目标

      1、经历梳理知识与方法的过程,形成完善的知识体系.

      2、巩固因式分解的概念,加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系.

      3、巩固因式分解的方法,熟练的对多项式进行因式分解.

      4、运用因式分解解决一些数学问题.

      三、教材分析

      《因式分解》选自义务教育教科书的《数学》(鲁教版)八年级上册第一章.本节课的主要内容是复习因式分解的概念、方法和应用.运用提公因式法和公式法因式分解时学习本章内容的一个重要目标.由于因式分解是后面学习分式、解一元二次方程等内容的基础,因此要使学生在具备基本运算技能的同时,能够明白每一步的算理.

      四、学情分析

      本节内容是“因式分解”一章的复习课.学生通过本章的学习,已经基本掌握了因式分解的常用方法,能运用因式分解解决数的简便计算等问题.但是学生在因式分解时还会出现一些问题,如分解不彻底、不能灵活运用因式分解解决一些实际问题等.

      五、评价设计

      1、通过“火眼金睛”检测目标12的达成

      2、通过“跟踪训练”检测目标3的达成.

      2、通过简便方法计算检测目标4的达成.

      六、教学设计

      【第一环节】复习导入,明确目标.

      完成学习目标一:经历梳理知识与方法的过程,形成完善的知识体系.

      活动一:展示并完善学生整理的知识结构图.

      活动二:对比补充后完整的知识结构图,补充自己的知识结构图,并粘贴在书上.

      活动目的:通过学生展示讲解形成知识结构图的过程,梳理本章的知识框架图,不完整的知识框架,更激发了学生求知发现的好奇心,补充知识结构图的过程,形成完善的知识体系.

      活动预期:针对学生的课前准备的知识结构图,学生展示基本能说出自己的想法,个别问题教师可以适当点拨,就可以形成完整的知识体系.

      【第二环节】夯实知识,体会联系.

          完成学习目标二:巩固因式分解的概念,加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系.

      活动一:展示学生整理的每节易错题,明确本节课的主要内容是围绕着学生们提出的问题和困惑展开讨论的,解决这些易错题的关键是夯实基础知识.

      活动二:利用等面积和数形结合的思想,重温旧知.

      观看下面的拼图过程,写出相应的关系式.

       

       

       

      活动目的:通过拼图的过程,数形结合引导学生主动探求,激发学生自主学习的积极态度.通过一系列的问题串,引发学生思考“因式分解和整式乘法之间存在什么关系?”,加深学生对因式分解概念的理解,并能区分因式分解和整式乘法,巩固学生对因式分解的理解.

      活动预期:通过拼图的形式,形变面积不变是解决这一类问题的重要思想,得出的关系式,左右两边的转换,学生能够直观的体会整式乘法和分解因式之间的互逆关系.

      【第三环节】火眼金睛,借镜观形

      活动内容:完成目标三:巩固因式分解的方法,熟练的对多项式进行因式分解.

      活动一:提公因式法

      1.公因式:多项式各项___________的因式,叫做这个多项式各项的公因式.

      2.确定公因式的方法:系数为_______________________________                                                 

                           因式取_______________________________

                           因式的指数取_____________________________.

      3.快速抢答:①的公因式为____________.

                   的公因式为_____________.             

                   的公因式_____________.

      活动二:公式法

      1.公式法:利用平方差和完全平方公式,将多项式因式分解的方法.

      2.关键:正确把握公式的特征.

      3.眼疾手快:下列各式可以利用平方差或完全平方公式分解因式吗?

      活动三:借镜观形

      火眼金睛:下列各式的因式分解是否正确?如果不正确,应怎么改正?


      正解

      错误原因

























      活动四:见贤思齐,见不贤而内自省

      1.跟踪训练:将下列各式因式分解:

                           

                       

      2.选做题:

      活动目的:本环节通过一系列的问题串,引发学生思考“确定公因式的方法”、“平方差和完全平方公式的特征分别是什么”,并通过快速抢答,加深学生对因式分解两种常见方法的理解,并且能认清公式法分解因式的基本特征,巩固学生对因式分解的理解.

      活动预期:通过火眼金睛和一组练习题,让学生进一步巩固因式分解的概念,能用自己的语言总结公式法分解因式的基本特征,学生说的不完善或是不准确时教师可以总结提升.快速抢答以及举手环节,能够快速检测出学生对因式分解方法的理解情况,可进行针对性的简单讲解.

      【第四环节】因式分解简化数学问题

      活动内容:完成目标四:运用因式分解解决一些数学问题.

      用简便方法计算:

       

      选做题:

      活动目的:学习知识是为了更好的应用,因式分解将整式乘法简化运算,通过应用学生可进一步体会,因式分解简化数学问题,以及因式分解和整式乘法的互逆关系

      活动预期:体会应用和整式乘法关系的过程,对于八年级的学生来说可能会有一定的难度,教师应借助问题3,进行适当的点拨

      【第五环节】知识整理,归纳小结

      活动内容:通过本节课的复习你有哪些收获?以知识结构图的形式展示,反思本节学习目标是否过关,确保知识和方法的当堂落实.并引导学生找到知识和方法之间的联系

      活动目的:学生临近下课,大脑处于疲劳状态,注意力开始分散。通过让学生自己总结本节课所学内容,可以培养学生学习后自我反思的良好习惯,教师引导学生对所学知识的理解加以升华,通过复习体会知识、方法和思想的联系,使知识系统化

      活动预期:学生基本对本节课的知识目标都能进行归纳总结,但是对于知识之间的贯穿和联系的总结可能不到位,可以由教师通过板书进行引导补充.

      【第六环节】布置作业,巩固提高

      活动内容:

      作业A: 1、完善工作单中的练习12

      2、针对本节的收获,自编四道因式分解的习题

      作业B:

      1、如图,某农场修建一座小型水库,需要一种空心混凝土管道,它的规格是内径d=45 cm,外径D=75 cm,长l=300  cm.利用因式分解计算浇制一节样的管道约需要多少立方米的混凝土.

      2、假设足够多的长方形和正方形卡片,你能利用拼图形象的解释多项式的因式分解吗(对于本题想进一步了解的同学可以通过添加QQ好友等形式,传送微课继续探讨)

      活动目的:考虑到学生基础的差异性,作业进行分层布置

      活动预期:作业B可以满足学有余力的学生的求知欲,以微课的形式呈现,满足更多学生的需求,比传统作业更能够扩展学生的知识面

       

    • 责任编辑:孙会玲
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